良好的數學思維品質并不是一時半會就能形成的,但只要根據初級中學學生實際情況,通過這些合理、科學的教學手段,堅持不懈努力,學習的思維定會有所發展。
初中數學思維能力差怎么提高?
1、進行類比思維能力訓練。
類比是根據兩個或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。利用類比往往可以有所發現、提出問題,類比是科學研究最普遍的方法。在初中數學教材中可以進行類比思維訓練的內容有很多。如:類比同底數冪乘法法則的推導方法研究冪幕的乘方法則、同底數冪的除法法則;類比整數的因數分解研究多項式的因式分解;類比二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法;類比分數的概念、性質、運算研究分式的概念、性質、運算;類比合并同類項法則研究二次根式的加減法;類比三角形的面積公式研究扇形面積公式;類比直線與圓的位置關系研究圓與圓的位置關系等等。
2、進行歸納思維能力訓練。
歸納是對某一事物的若干個體進行研究,發現它們之間的共同性質,然后由此推斷這類事物的總體也具有這種性質的思維方法。初中數學教材中可進行歸納思維能力訓練的內容也有不少。初中代數有關運算法則的引出幾乎全部是使用一般歸納法。從主觀上看,初中學生的思維還沒有進入邏輯思維階段,教學這些法則時不可能給出嚴格的邏輯證明。從客觀上看,這正是訓練學生歸納思維能力的好時機。如有理數的加減乘除運算法則,有理數運算的交換率、結合率、分配率、添括號去括號的法則,同底數冪的運算法則,整式乘除法的有關法則,不等式的基本性質的引出。另外,對一元二次方程根與系數的關系,可用歸納法進行探索發現;對函數圖像與性質的研究,是從個別具體函數的圖像與性質出發的,使用的也是歸納法。
3、進行猜想思維能力訓練。
以某些已知的事物和一定的經驗為依據,對數學問題作出推測性的判斷,就是猜想。教師在處理教材時,要注意引導學生"在沒有定理之前”的猜想,并引導學生思考定理、公式或例題所省略了的探索過程,要求學生遇到問題時應當先“猜”后“證”,提倡猜想和推測,鼓勵創造性思維。一些教學工具如“幾何畫板”、“TI計算器”等,可用于啟發引導學生思考及猜想。例如,在進行“直角三角形的性質”一節的教學時,對于定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,即可利用“幾何畫板”軟件設計引入,引導學生猜想,并最后證明自己的猜想。
初中數學思維能力差的原因:
1、數學思想方法缺乏。
由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在。在一項對高一學生的調查表明,在常用的數學思想方法中,初中學生掌握得最好的是方程思想,知道并會應用的占84.02%,觀察與試驗的方法、類比與聯想的方法知道并會運用的分別占25.68%和24.52%,不知道的分別占42.02%和34.44%。重點中學的學生如此,一般學校可想而知。
2、思維惰性造成思維模糊。
一份在“遇到難題的處理方式”的調查中,選擇“等老師講解”的占12%,選擇“問同學或問老師”的占52%,選擇“繼續思考”的只有16%,選擇“等以后再解決”的占20%。思維指向模糊主要表現在對關鍵信息感知把握不準,思維指向性模糊,出思維的惰性。觀察只停滯在感知表象中,即使撞上關鍵信息,也不能加工形成有價值的反饋信息,致使思路受阻,從而懶于動腦,久而久之,養成了思維的惰性。這是學生思維障礙的最普遍原因。
3、思維慣性造成思維機械。
思維的慣性常伴隨著思維的惰性而存在。一份問卷調查資料中,有30%的同學在回答“解題時出現錯誤的原因”選擇了“審題不清”這一項。學生在解數學題時,常尚未看清題意,見術語,便羅列公式,生搬硬套;見數據,便代入演算,拼湊解答等。
4、思維線性造成思維中斷。
在一份問卷調查中,回答“經常出現思維的方向性錯誤”的學生占了50%,他們由于思維的單一性,呈線性狀態,導致思維過程常常中斷而受阻。